Асимптотическое интегрирование системы уравнений свободных колебаний вязкоупругих слоистых оболочек при действии неоднородных осевых сил

Abstract

В статье с использованием комплексного ВКБ-метода краевая задача для полубезмоментных уравнений, описывающих свободные локализованные колебания шарнирно опертой слоистой цилиндрической вязкоупругой оболочки, находящейся под действием неоднородных осевых статических сил, сведена к последовательности алгебраических уравнений. Для решения поставленной краевой задачи, соответствующей низкочастотным колебаниям, предложена методика, которая сочетает асимптотический метод и метод обратного преобразования Фурье и позволяет найти искомую частоту колебаний и соответствующую моду, локализованную вблизи образующей, где осевая сила максимальна. = In the article, with the use of complex WKB-method the boundary value problem for the semi momentless equations which describe the free localized vibrations of laminated viscous elastic cylindrical shells, under the action of the non-uniform axial compression, is reduced to a sequence of algebraic equations. To solve the set boundary value problem, which corresponds to low-frequency vibrations, the technique which combines a complex WKB-method and Fourier method is offered; it allows finding the required oscillation frequency and the appropriate mode localized near the forming, where axial force is maximal.