Please use this identifier to cite or link to this item: https://rep.vsu.by/handle/123456789/3303
Title: О точном нахождении экстремальных полиномов на двумерном подпространстве
Other Titles: About Exact Finding Extreme Polynomials on Two-Dimensional Subspace
Authors: Сунь Байюй
Keywords: алгоритм Ремеза
полином наилучшего приближения
пространство непрерывных функций
чебышевская метрика
Remez algorithm
polynomial of best approach
space of continuous functions
Chebyshev metrics
Issue Date: 2014
Publisher: Установа адукацыі "Віцебскі дзяржаўны ўніверсітэт імя П.М. Машэрава"
Abstract: Работа посвящена построению экстремальных полиномов на двумерном подпространстве. В большинстве случаев [1] задача о точном нахождении экстремальных в равномерной метрике полиномов для заданной непрерывной функции f да-же на отрезке [a,b] является неразрешимой. Поэтому рассмотрение тех случаев, когда для коэффициентов экстремаль-ных полиномов получаются точные формулы, представляет значительный интерес. Целью данной статьи является полу-чение точных формул для коэффициентов экстремальных полиномов при нахождении элемента наилучшего приближения на двумерном подпространстве. Из алгоритмов численного нахождения точек альтернанса наиболее удачным является алгоритм Е.Я. Ремеза (1957). В этой статье решается та же самая задача – построение экстремаль-ного полинома для непрерывной функции, определенной на отрезке [a,b], но исследуются те случаи, когда такое построе-ние можно осуществить точно. Под точным построением понимается, что некоторые точки альтернанса являются корнями полученных в процессе реализации алгоритма уравнений, но очень часто подобные уравнения (или системы урав-нений) имеют явные аналитические решения.=The paper centers round building up extreme polynomials on two-dimensional subspace. In most cases [1] the problem on exact finding extreme, in an even metrics, polynomials for the given continuous f function even on [a,b] fragment is unsolvable. That is why consideration of those cases, when for quotients of extreme polynomials exact formulas are obtained, is of great interest. The work aims at obtaining exact formulas for quotients of extreme polynomials while finding the element of best approach on two-dimensional subspace. Of the algorithms of numerical finding alternance points E.Ya. Remez algorithm (1957) is most appropriate. The same problem is being solved in the article – building up extreme polynomial for the continuous function, which is defined on the fragment of [a,b], but the cases are explored, when such building up can be made exactly. Exact building up is understood as some alternance points which are roots of the obtained in the process of implementation of algorithm, equations; however, such equations (or systems of equations) have vivid analytical solutions.
Description: Веснік Віцебскага дзяржаўнага ўніверсітэта. - 2014. - № 2. - С. 34-38. - Библиогр.: с. 38 (3 назв.)
URI: https://rep.vsu.by/handle/123456789/3303
ISSN: 2074-8566
Appears in Collections:2014, №2(80)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
34-38.pdf932,28 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Ресурсы наших партнёров:
Репозиторий Белорусского национального технического университета
Электронная библиотека Белорусского государственного университета
Электронная библиотека Гомельского государственного технического университета имени П.О.Сухого
Электронный архив библиотеки МГУ имени А.А. Кулешова
Репозиторий Полесского государственного университета
Электронная библиотека Полоцкого государственного университета
Научный репозиторий Могилевского института МВД Республики Беларусь
Индексирование:
OpenAIRE OpenDOAR base search roar worldcat core road road