Задача Гурса трехмерных дифференциально-операторных уравнений в частных производных второго порядка с переменными областями определения

Abstract

В статье показана корректность новой частично характеристической краевой задачи для уравнения в частных производных второго порядка с трехмерным временем при условиях типа Гурса и нестационарных пространственных граничных условиях = Correctness by Hadamard of the Goursat problem for complete hyperbolic partial operator-differential equations with respect to three-dimensional parameter (time) with time-dependent domains of operators is proved. The method of extension for unbounded operators of boundary value problems from positive into negative spaces is proposed to prove the existence of its strong solutions. Correctness of new part-characteristic boundary value problem for second-order partial differential equation with respect to three-dimensional time under conditions of Goursat type and unsteady boundary space conditions is established.