Системы полулинейных параболических уравнений с поглощением

Abstract

Объект исследования – поведение решений начально-краевых задач для систем полулинейных параболических уравнений с поглощением и с нелокальными граничными условиями. Цель работы – исследование начально-краевых задач для систем полулинейных параболических уравнений с поглощением и с нелокальными граничными условиями. Рассмотрены начально-краевые задачи для полулинейных параболических уравнений с поглощением и с нелинейными нелокальными граничными условиями. Построен механизм доказательства локального существования решения для начально-краевой задачи для систем полулинейных параболических уравнений с поглощением и с нелокальными граничными условиями с переменными коэффициентами. Построен принцип сравнения решений начально-краевых задач для систем полулинейных параболических уравнений с поглощением и с нелокальными граничными условиями Неймана с переменными коэффициентами и неотрицательными начальными данными. Построены механизмы доказательства достаточных условий единственности и неединственности решений для начально-краевых задач для систем полулинейных параболических уравнений с поглощением. Построен механизм доказательства достаточных условий существования и отсутствия глобальных решений для начально-краевых задач для систем полулинейных параболических уравнений с поглощением. Изучен вопрос построения множества разрушения решений для системы полулинейных параболических уравнений с поглощением. Полученные результаты могут использоваться у специалистов по общей теории дифференциальных уравнений или по дифференциальным уравнениям с частными производными, а также при чтении курсов по теории нелинейных параболических уравнений. Данные начально-краевые задачи описывают математические модели в различных отраслях науки (химия, гидродинамика, генетика и т.д.).