Производные результантов и общие кратные корни пар полиномов

Abstract

Известным математическим инструментом для определения наличия общих корней у пар полиномов являются результанты. При этом, в современной математической литературе имеется крайне мало информации о способах точного вычисления общего корня двух полиномов через их коэффициенты. Случай, когда общий корень имеет кратность больше, чем единица, вообще не упоминается. Таким образом, объектом исследования в настоящей работе являются пары двух алгебраических полиномов с комплексными коэффициентами, имеющие общий кратный корень.