О некоторых классах Фиттинга и инъекторах конечных групп

Abstract

Хорошо известно, что в произвольной конечной группе для произвольного класса Фиттинга F -инъекторов не сущест-вует. В связи с этим возникла задача нахождения и построения таких классов конечных групп X , для которых в произ-вольной конечной группе F -инъектор существует. Так, например, Блессеногль (D. Blessenohl) и Лауе (H. Laue) доказали, что в произвольной конечной группе существует инъектор для класса конечных квазинильпотентных групп. В работах Л.А. Шеметкова, Н.Т. Воробьева, Е.Н. Залесской, Ирансо (Iranso в соавторстве с Perez-Monasor) также доказано существова-ние инъекторов в произвольных конечных группах для определенных видов классов конечных групп. = It is well known that in an arbitrary finite group for arbitrary Fitting class there are no F -injectors. In this connection a problem of finding and building such classes of X finite groups, for which in an arbitrary finite group there is F -injector, arose. Thus, for example, D. Blessenohl and H. Laue proved, that in an arbitrary finite group there is injector for the class of finite quazi nil potent groups. L.A. Shemetkov, N.T. Vorobyev, E.N. Zalesskaya, Iranso with Perez-Monasor also proved existence of injectors in arbitrary finite groups for some types of finite group classes.