Асимптотическое решение дифференциальных уравнений, описывающих колебания слоистых вязкоупругих цилиндрических оболочек при давлении

Abstract

В данной статье рассматривается задача о свободных локализованных олебаниях шарнирно опертой слоистой цилиндрической вязкоупругой оболочки, находящейся под действием давления. В качестве исходных уравнений использо-ваны равнения уточненной теории слоистых оболочек, учитывающие поперечные сдвиги. Для решения данной задачи предложена методика, использующая асимптотический комплексный ВКБ-метод, согласно которой исходная началь-но-краевая задача сведена к последовательности одномерных краевых задач. Последовательное рассмотрение краевых задач позволяет найти искомую частоту колебаний и соответствующую моду, локализованную вблизи образующей. = The problem of free localized vibrations of pivotally hinged layered cylindrical viscoelastic shell being under pressure is considered in this article. The equations of refined theory of laminated shells, which take into account lateral shifts, were used as the initial equations. The methodology of using the asymptotic complex WKB-method according to which the initial boundary value problem is reduced to a sequence of one-dimensional boundary value problems has been proposed to solve this problem. Consistent consideration of boundary value problems allows finding sought-for frequency of oscillation and the corresponding mode, localized near the generator.