Метод математики. Логика и гносеология математических знаний

Abstract

В книге подробно рассматривается метод математики как простейший и типичный познавательный метод науки. Автор противопоставляет конечную математику, применяемую как средство естествознания, в которой отсутствуют понятия о пределе и бесконечности, математике общей, которая может являться средством лишь для естественной философии. Конечная математика может быть сведена к одним логическим операциям, общие же предложения математики не могут быть логически доказаны на основании логически оправданных определений. Автор показывает, что для построения математики логика недостаточна, поскольку не может охватывать бесконечное число понятий, а доказательство математических предложений возможно лишь благодаря индукции, которая рассматривается им как основание математического творчества и эвристический метод при создании новых математических предложений и понятий.