Об управлении характеристическими показателями трехмерных линейных дифференциальных систем с разрывными и быстро осциллирующими коэффициентами

Abstract

В данной работе рассмотрена задача глобального управления характеристическими показателями Ляпунова трехмерных линейных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными и быстро осциллирующими коэффициентами и доказано, что если трехмерная линейная нестационарная управляемая система с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами равномерно вполне управляема, то полный спектр показателей Ляпунова соответствующей ей замкнутой линейной дифференциальной системы с измеримой и ограниченной обратной связью, линейной по фазовым переменным, глобально управляем. Предложенный метод, несмотря на свою достаточную сложность и объемность уже в случае размерности фазового пространства рассмотренном в работе, указывает на возможность в дальнейшем своего распространения на линейные дифференциальные системы с разрывными и быстро осциллирующими коэффициентами более высоких размерностей.